Encontre a solução do sistema de equações determinado pela equações 3x+2y=1 e 4x+6y=2 no Anel Z7 . X= 2 e y=3 X= 5 e y=6 X= 3 e y=3 X= 2 e y=2 X= ...

Vamos resolver o sistema de equações no Anel Z7. A primeira equação é 3x + 2y ≡ 1 (mod 7) A segunda equação é 4x + 6y ≡ 2 (mod 7) Vamos resolver: Multiplicando a primeira equação por 2, temos: 6x + 4y ≡ 2 (mod 7) Subtraindo a segunda equação da equação obtida, temos: (6x - 4x) + (4y - 6y) ≡ (2 - 2) (mod 7) Isso nos dá: 2x ≡ 0 (mod 7) Portanto, x = 0 é uma solução para o sistema de equações no Anel Z7. Agora, substituindo x = 0 na primeira equação, temos: 2y ≡ 1 (mod 7) A solução para y é y = 4. Portanto, a solução do sistema de equações no Anel Z7 é x = 0 e y = 4. Assim, a opção correta é X= 0 e y=4.