Considere as seguintes afirmacoes: (I) 2 e 3 são divisores próprios de zero do anel Z6. (II) O anel Z7 possui divisores próprios de zero. (III) Sej...

Vamos analisar cada alternativa: (I) 2 e 3 são divisores próprios de zero do anel Z6. - Correta. Os divisores próprios de zero de Z6 são os elementos que não são primos entre si com 6, ou seja, 2 e 3. (II) O anel Z7 possui divisores próprios de zero. - Incorreta. O anel Z7 não possui divisores próprios de zero, pois é um anel de integridade. (III) Seja x um elemento de Zm. Podemos dizer que x é um divisor de zero, se o mdc(x,m) = 1. - Incorreta. Um elemento x de Zm é um divisor de zero se o mdc(x,m) ≠ 1. (IV) O anel das matrizes (Mn(A), +, . ) tem divisores de zero para todo n ≥ 2. - Correta. O anel das matrizes Mn(A) tem divisores de zero para n ≥ 2. Portanto, a alternativa correta é: Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.