Seja f: A → B um isomorfismos de anéis. Marque a alternativa correta. A não tem divisores de zero ⇔ B tem divisores de zero. A é corpo ⇔ B é c...
A não tem divisores de zero ⇔ B tem divisores de zero.
A é corpo ⇔ B é corpo.
A tem unidade ⇔ B não tem unidade.
A é comutativo ⇔ B não é comutativo.
A é domínio ⇔ B não é domínio.
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada alternativa: A não tem divisores de zero ⇔ B tem divisores de zero. Isso está incorreto. Um isomorfismo preserva a estrutura algébrica, então se A não tem divisores de zero, B também não terá. A é corpo ⇔ B é corpo. Isso está correto. Um isomorfismo preserva a estrutura de corpo. A tem unidade ⇔ B não tem unidade. Isso está incorreto. Um isomorfismo preserva a existência de unidade. A é comutativo ⇔ B não é comutativo. Isso está incorreto. Um isomorfismo preserva a propriedade de ser comutativo. A é domínio ⇔ B não é domínio. Isso está incorreto. Um isomorfismo preserva a propriedade de ser um domínio. Portanto, a alternativa correta é: A é corpo ⇔ B é corpo.
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