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2. Das variáveis abaixo descritas, assinale quais são binomiais, e para estas dê as respectivas distribuições de probabilidades. Quando julgar que a variável não é binomial, aponte as razões de sua conclusão. (a) De uma urna com 10 bolas brancas e 20 pretas, vamos extrair, sem reposição, cinco bolas. Seja X o número de bolas brancas nas 5 extrações. Resp: Não. (b) De uma urna com 10 bolas brancas e 20 pretas, vamos extrair, com reposição, cinco bolas. Seja X o número de bolas brancas nas 5 extrações. Resp: Sim.

Probabilidade e Estatística

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Exercícios Para o Conhecimento

19/04/2024

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Lista 3 - Probest

Probabilidade e Estatística • Universidade Federal de Mato Grosso do SulUniversidade Federal de Mato Grosso do Sul

Hamilton Marcos Nogueira Dias

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19.04.2024

A variável (a) não é binomial, pois a extração é sem reposição, o que viola a condição de independência necessária para uma distribuição binomial. A variável (b) é binomial, pois a extração é com reposição, mantendo a independência entre as tentativas. A distribuição de probabilidades para a variável (b) é dada por P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n é o número de tentativas, p é a probabilidade de sucesso e k é o número de sucessos desejados.

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