Considere uma cidade em que a idade dos habitantes segue uma distribuição continua. A função de densidade de probabilidade ftxi da idade lem anos) ...

Vamos analisar as opções fornecidas: A) 25 anos B) 30 anos C) 20 anos D) 15 anos E) 10 anos Para encontrar a moda em uma distribuição de densidade de probabilidade, precisamos identificar o valor de x que corresponde ao pico da função de densidade de probabilidade. Neste caso, a função de densidade de probabilidade é dada por f(x) = 10x(160 - x^2) para 0 ≤ x ≤ 30. Para encontrar a moda, precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função de densidade de probabilidade. Isso pode ser feito derivando a função e encontrando onde a derivada é igual a zero. Após realizar os cálculos, verificamos que a idade moda dos habitantes dessa cidade é de 20 anos. Portanto, a alternativa correta é: C) 20 anos