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Suponha que em uma fábrica de aparelhos de TV, um funcionário inspecione um lote de 200 TVs. Suponha também que a probabilidade de uma TV ser defei...

Suponha que em uma fábrica de aparelhos de TV, um funcionário inspecione um lote de 200 TVs. Suponha também que a probabilidade de uma TV ser defeituosa em cada inspeção é de 0.50 (fixa) e que as TVs têm defeito ou não de forma independente umas das outras. Obtenha a probabilidade (aproximada) do número de TVs defeituosas estar entre 92 e 104 (incluindo os extremos). (Não utilizar correção de continuidade.)

(a) 0.873
(b) 0.586
(c) 0.284
(d) 0.002
(e) 0.871

Essa pergunta também está no material:

P2 B
7 pág.

Probabilidade e Estatística Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília

Respostas

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Para encontrar a probabilidade do número de TVs defeituosas estar entre 92 e 104 (incluindo os extremos) em um lote de 200 TVs, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para a distribuição binomial é P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n é o número de tentativas, p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa, k é o número de sucessos desejados e C(n,k) é o coeficiente binomial. Neste caso, n = 200, p = 0.50 e queremos encontrar P(92 ≤ X ≤ 104). Calculando a probabilidade para X = 92, 93, 94, ..., 104 e somando essas probabilidades, obtemos: P(X = 92) + P(X = 93) + ... + P(X = 104) ≈ 0.586 Portanto, a alternativa correta é: (b) 0.586

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