acredita-se que 22% dos moradores das proximidades de uma grande industria siderúrgica têm alergia aos poluentes lançados no ar. Admitindo que este...

Para calcular a probabilidade de que pelo menos 5 moradores tenham alergia entre 20 selecionados ao acaso, podemos usar a distribuição binomial. Nesse caso, a probabilidade de sucesso (ter alergia) é de 22% ou 0,22. Vamos calcular a probabilidade usando a fórmula da distribuição binomial: P(X >= 5) = 1 - P(X < 5) Onde: n = 20 (número de moradores selecionados) p = 0,22 (probabilidade de sucesso) q = 1 - p = 0,78 (probabilidade de fracasso) Agora, vamos calcular a probabilidade de X < 5 e, em seguida, subtrair de 1 para obter a probabilidade de X >= 5. P(X < 5) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) Calculando essas probabilidades e subtraindo de 1, obteremos a resposta correta.