Quantos são os números de cinco algarismos que podemos formar com os símbolos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Praticando Para o Saber

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Para responder a essa pergunta, podemos usar o princípio fundamental da contagem. Como temos 9 símbolos para escolher e queremos formar números de cinco algarismos, podemos multiplicar o número de escolhas para cada posição. Portanto, o número de cinco algarismos que podemos formar é 9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 59.049.

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Problema 1.1. Na classe de Marcos, Josué e Lígia há 30 alunos, dos quais 18 são meninos. Como indicar a quantidade de meninos em relação ao total de alunos da classe?

a) Na forma de fração: 18 em 30→ 18/30 ÷2 ÷2 = 9/15 ÷3 ÷3 = 3/5

Exercício 1.1.2. Dados x = -1/2, y = -1/3 e z = -1/4, calcule:

a) x+ (y + z)
b) x- (y + z)
c) y - (x+ z)
d) (z - x) + y
e) (x+ y)- z
f) z - (-x- y)

Exercício 1.2.1. Calcule o produto:

a) 1/2 * 1/3 * (-8/5)
b) (-2/3) * (-1/4) * (-3/7)
c) 1/5 * 3/7 * 10/9
d) (-3/4) * 6/16 * 0
e) (-1) * (-8/9) * (-6/5)
f) 0 * (-5/7) * 1/6

Exercício 3.2.1. Dois conjuntos, A e B, são tais que n(A) = 25, n(B) = 29 e n(A∩B) = 10. Determine o número de elementos de A ∪B.

Exercício 4.3.3. Classifique como verdadeira ou falsa cada uma das afirmacoes: I. 3! + 2! = 5! II. 3! · 2! = 6! III. 4! + 4! = 2 · 4! IV. n! = n(n− 1)(n− 2)!, para todo n ∈ N e n ≥ 2 V. n! = n(n− 1)(n− 2)!, para todo n ∈ N∗

Exercício 6.1.3. Uma urna contém exatamente 1000 etiquetas, numeradas de 1 a 1000. Retirando uma etiqueta dessa urna qual é a probabilidade de obtermos um número menor que 51?

Exercício 8.9. (UFPE) Uma prova de Matemática é constituída de 16 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão 5 alternativas, das quais deve ser assinalada como resposta apenas uma. Respondendo ao acaso todas as questões, o número de maneiras diferentes que se pode preencher o cartão de resposta é?

Exercício 8.14. Dois eventos, A e B, de um espaço amostral E são mutuamente exclusivos. Sabendo que P(A ∪ B) = 2/3 e que P(A) = P(B)/4, calcule P(B).

Exercício 8.17. Dois eventos, A e B, de um espaço amostral equiprovável E, finito, são tais que P(A ∪ B) = 3/5 e P(A) = 2/3. Calcule P(B/A).

Exercício 8.19. Uma urna contém exatamente 7 bolas: três brancas, e quatro pretas. Retirando-se sucessivamente e sem reposição três bolas; qual é a probabilidade de:
a) Saírem as duas primeiras bolas pretas e terceira branca?
b) Saírem duas bolas pretas e uma branca?
c) Sair pelo menos uma bola branca?

Matemática

Quantos são os números de cinco algarismos que podemos formar com os símbolos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

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Exercício 1.1.2. Dados x = -1/2, y = -1/3 e z = -1/4, calcule:a) x+ (y + z)b) x- (y + z)c) y - (x+ z)d) (z - x) + ye) (x+ y)- zf) z - (-x- y)

Exercício 1.2.1. Calcule o produto:a) 1/2 * 1/3 * (-8/5)b) (-2/3) * (-1/4) * (-3/7)c) 1/5 * 3/7 * 10/9d) (-3/4) * 6/16 * 0e) (-1) * (-8/9) * (-6/5)f) 0 * (-5/7) * 1/6

Exercício 3.2.1. Dois conjuntos, A e B, são tais que n(A) = 25, n(B) = 29 e n(A∩B) = 10. Determine o número de elementos de A ∪B.

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