Dados os vetores u⃗ =(7,0,2) e v⃗ =(4,3,−2), quanto vale o produto vetorial u⃗ ×v⃗ ?. Grupo de escolhas da pergunta 24 (−6,22,21) (28,0,4) 32...

Vamos calcular o produto vetorial dos vetores \( \vec{u} = (7,0,2) \) e \( \vec{v} = (4,3,-2) \): \[ \vec{u} \times \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 7 & 0 & 2 \\ 4 & 3 & -2 \end{vmatrix} \] \[ = \hat{i} \begin{vmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -2 \end{vmatrix} - \hat{j} \begin{vmatrix} 7 & 2 \\ 4 & -2 \end{vmatrix} + \hat{k} \begin{vmatrix} 7 & 0 \\ 4 & 3 \end{vmatrix} \] \[ = \hat{i} ((0 \times -2) - (2 \times 3)) - \hat{j} ((7 \times -2) - (2 \times 4)) + \hat{k} ((7 \times 3) - (0 \times 4)) \] \[ = \hat{i} (-6) - \hat{j} (-14 - 8) + \hat{k} (21) \] \[ = (-6, 22, 21) \] Portanto, o valor do produto vetorial \( \vec{u} \times \vec{v} \) é (-6, 22, 21). A opção correta é (−6,22,21).