Uma parte crucial na compreensão das funções é a identificação e compreensão do domínio, que a representa quais valores de entrada são validos para...

Para a função \( f(x) = \frac{1}{x-2} \), o domínio é dado por todos os valores de \( x \) exceto aqueles que fazem o denominador igual a zero, pois divisão por zero não é definida. Portanto, o domínio correto dessa função é \( x \neq 2 \). Quanto à segunda parte da sua pergunta sobre a função lucro total, para calcular o lucro total, você precisa subtrair o custo total do valor total das vendas. O custo total é a soma do custo fixo com o custo variável multiplicado pela quantidade produzida. Dado que o custo fixo é R$ 8.000,00, o custo variável é R$ 9,00 por unidade e o preço de venda é R$ 15,00 por unidade, a função lucro total \( L(Q) \) em termos da quantidade produzida \( Q \) é dada por: \[ L(Q) = (15 - 9)Q - 8000 \] Simplificando, temos: \[ L(Q) = 6Q - 8000 \] Portanto, a função lucro total é \( L(Q) = 6Q - 8000 \).