Determine a área da região, no primeiro quadrante, determinada pelo gráfico de ???? =2-x , o eixo x e à direita do eixo y. Escolha uma opção: 0,5 ...

Para determinar a área da região no primeiro quadrante, delimitada pelo gráfico de \(y = 2 - x\), o eixo x e à direita do eixo y, precisamos calcular a integral definida da função no intervalo apropriado. A área é dada por: \[ \text{Área} = \int_{0}^{2} (2 - x) \, dx \] Calculando a integral, obtemos: \[ \text{Área} = \left[ 2x - \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{2} \] \[ \text{Área} = \left[ 2(2) - \frac{2^2}{2} \right] - \left[ 2(0) - \frac{0^2}{2} \right] \] \[ \text{Área} = (4 - 2) - (0 - 0) \] \[ \text{Área} = 2 \, u.a. \] Portanto, a área da região é de 2 unidades de área.