CÁLCULO DIFERENCIAL - AOL 1

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1. Pergunta 1 
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Observe a tabela a seguir: 
 
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada 
cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em 
intervalos constantes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma 
função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura ao 
longo do dia é: 
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2. Pergunta 2 
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Sejam A e B subconjuntos de R . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada 
elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é 
denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de 
contradomínio ou campo de valores de f. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se 
afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função 
é: 
I 
 
II 
 
 
 
III 
 
 
 
IV 
 
 
 
V 
 
 
 
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Pergunta 3 
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As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. 
As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas 
de maneira análoga às operações realizadas dentro do conjunto dos números reais, 
conforme demonstrado a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, 
pode-se afirmar que a adição das funções e é igual a: 
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3. Pergunta 4 
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Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos 
classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função 
crescente em um intervalo é dada simbolicamente por: para qualquer x1 e x2 
pertencentes ao intervalo. 
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 
5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre 
funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que: 
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Pergunta 5 
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Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das 
funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção dos domínios das 
funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos 
dominios e , com as quais pode-se realizar a operação f+g . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, 
pode-se afirmar que: 
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Pergunta 6 
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Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio 
e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois 
conjuntos, as funções podem ser classificas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras. 
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos 
da imagem, temos uma função sobrejetora. 
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras. 
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora. 
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Pergunta 7 
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As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas 
do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de 
maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação 
de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para 
os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer 
quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma 
função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que 
evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o 
estudante comer, é: 
I 
 
II 
 
 
 
III 
 
 
 
IV 
 
 
 
V 
 
 
 
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Pergunta 8 
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Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para 
qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de 
decrescente em um intervalo I se para qualquer em I. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e 
decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função . 
y=7x+1 
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1). 
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<<x<0. 
III. A função é crescente no intervalo 0<x<<x<15. 
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus 
intervalos de crescimento e decrescimento. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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Pergunta 9 
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Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação 
ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando . Uma 
função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e 
simbolicamente é representada por . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e 
ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que: 
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Pergunta 10 
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Observe a imagem a seguir: 
 
 
A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo 
definir a relação que existe entre o domínio e o contradomínio da função. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que: 
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