tópicos integradores Uma partícula percorre uma linha reta com velocidade v = (12-3t²) m/s, em que t é dado em segundos. Quando t = 1 s, a partícul...

Para determinar o deslocamento da partícula de t = 0 até t = 10 segundos, precisamos calcular a integral da função de velocidade em relação ao tempo. A função de velocidade é v = 12 - 3t² m/s. Para encontrar a função de posição (s), integramos a função de velocidade em relação ao tempo: s(t) = ∫(12 - 3t²) dt s(t) = 12t - t³ + C Dado que a partícula está localizada a 10 metros à esquerda da origem quando t = 1 segundo, podemos determinar o valor de C: s(1) = 12(1) - (1)³ + C = 10 C = 10 - 12 + 1 = -1 Portanto, a função de posição da partícula é: s(t) = 12t - t³ - 1 Para encontrar o deslocamento de t = 0 até t = 10 segundos, calculamos s(10) - s(0): s(10) - s(0) = (12(10) - 10³ - 1) - (12(0) - 0³ - 1) s(10) - s(0) = 120 - 100 - 1 - 0 + 0 - 1 s(10) - s(0) = 19 metros Portanto, o deslocamento da partícula de t = 0 até t = 10 segundos é de 19 metros.