O calor molar a pressão constante (cp) do gás propano é 67,3 J/mol.K Um mol desse gas, ocupando, à pressão de 3,2 MPa, um volume de 8 litros , é ex...

Vamos calcular o trabalho realizado no processo de expansão adiabática do gás propano. Para isso, podemos usar a fórmula: \[ W = -n \cdot R \cdot \Delta T \] Onde: - \( n = 1 \) mol (quantidade de matéria) - \( R = 8,31 \, J/(mol \cdot K) \) (constante dos gases) - \( \Delta T = T_f - T_i \) (variação de temperatura) Primeiro, vamos calcular a temperatura final (\( T_f \)) usando a equação dos gases ideais: \[ P_i \cdot V_i / T_i = P_f \cdot V_f / T_f \] Dado que a pressão inicial (\( P_i \)) é 3,2 MPa (3200 kPa), o volume inicial (\( V_i \)) é 8 litros, e o volume final (\( V_f \)) é 20 litros, podemos calcular a pressão final (\( P_f \)): \[ P_f = P_i \cdot (V_i / V_f) = 3200 \, kPa \cdot (8/20) = 1280 \, kPa \] Agora, podemos calcular a temperatura final (\( T_f \)): \[ T_f = (P_f \cdot V_f) / (n \cdot R) = (1280 \, kPa \cdot 20 \, L) / (1 \, mol \cdot 8,31 \, J/(mol \cdot K)) \] \[ T_f = 307,2 \, K \] Agora, podemos calcular a variação de temperatura (\( \Delta T \)): \[ \Delta T = T_f - T_i = 307,2 \, K - 298 \, K = 9,2 \, K \] Substituindo na fórmula do trabalho, temos: \[ W = -1 \, mol \cdot 8,31 \, J/(mol \cdot K) \cdot 9,2 \, K = -76,452 \, J = -76,5 \, kJ \] Portanto, o trabalho realizado no processo de expansão é aproximadamente -76,5 kJ. Nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor, então sugiro revisar os cálculos ou fornecer mais informações para uma análise mais precisa.