Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos definir: - \( A \): alunos que acertaram a primeira questão - \( B \): alunos que acertaram a segunda questão - \( C \): alunos que acertaram a terceira questão Temos as seguintes informações: - \( |A'| = 4 \) (erraram todas) - \( |A| = 5 \) (acertaram só a primeira) - \( |B| = 6 \) (acertaram só a segunda) - \( |C| = 7 \) (acertaram só a terceira) - \( |A \cap B| = 9 \) (acertaram a primeira e a segunda) - \( |A \cap C| = 10 \) (acertaram a primeira e a terceira) - \( |B \cap C| = 7 \) (acertaram a segunda e a terceira) - \( |A \cap B \cap C| = 6 \) (acertaram todas) Agora, vamos calcular o total de alunos \( N \): 1. Total de alunos que acertaram pelo menos uma questão: \[ N = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \] 2. Substituindo os valores: \[ N = (5 + 6 + 7) - (9 + 10 + 7) + 6 \] \[ N = 18 - 26 + 6 \] \[ N = -2 \] 3. Como temos 4 alunos que erraram todas as questões, o total de alunos na turma é: \[ N = -2 + 4 = 2 \] Portanto, a turma possui 20 alunos.