Classifique o sistema de equações lineares x-y+z=3, x+y+z=7, x+2y-z=7. a) Possível e indeterminado com solução do tipo (x,y,z) = (k, 1, 3 - k), k r...

Classifique o sistema de equações lineares x-y+z=3, x+y+z=7, x+2y-z=7.
a) Possível e indeterminado com solução do tipo (x,y,z) = (k, 1, 3 - k), k real
b) Possível e determinado com (x, y, z) = (4, 2, 1)
c) Impossível
d) Possível e indeterminado com solução do tipo (x,y,z) = (k, 2, 2 - k), k real
e) Possível e determinado com (x, y, z) = (2, 2, 1)

Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Vamos analisar as opções: a) Possível e indeterminado com solução do tipo (x,y,z) = (k, 1, 3 - k), k real. b) Possível e determinado. c) Possível e indeterminado. d) Impossível. Analisando o sistema de equações lineares, podemos observar que ele é possível e determinado, pois possui uma única solução para as incógnitas x, y e z. Portanto, a alternativa correta é: b) Possível e determinado.