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Calcule a integral tripla de \iiint (x + y + z) \, dV sobre o tetraedro com vértices em (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1). a) A integral é \frac...

Calcule a integral tripla de \iiint (x + y + z) \, dV sobre o tetraedro com vértices em (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1).

a) A integral é \frac{1}{2}.
b) A integral é \frac{1}{3}.
c) A integral é \frac{1}{4}.

Essa pergunta também está no material:

Equações Diferenciais e Integrais
1 pág.

Equações Diferenciais I Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Vamos lá! Para resolver essa integral tripla, primeiro precisamos parametrizar o tetraedro com vértices em (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1). Em seguida, calculamos a integral. Dado o tetraedro com vértices em (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1), a integral tripla de \iiint (x + y + z) \, dV sobre esse tetraedro é igual a 1/6. Portanto, a alternativa correta é: a) A integral é \frac{1}{6}.

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