Logo Passei Direto
Buscar
“Um número complexo pode ser escrito na forma z = a + b i em que a , b ∈ R , e i é a unidade imaginária. O número z 1 = 3 i e z 2 = − 3 i são denominados números imaginários puro0s, pois apresentam a parte real nula e a parte imaginária diferente de zero.” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GÓES, A.R.T. Números complexos e equações algébricas, Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 85-86. Com base nessa informação e nos conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébricas, sobre os números complexos, analise as alternativas que seguem. Na sequência, assinale aquela que apresenta, de forma correta, o valor que k deve assumir para que z = 2 k − 4 + ( k − 2 ) i seja um número imaginário puro.
User badge image
cleber luiz Krein

há 2 anos

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 7 meses

Para que um número complexo \( z = a + bi \) seja considerado um número imaginário puro, a parte real \( a \) deve ser igual a zero. No seu caso, temos: \[ z = 2k - 4 + (k - 2)i \] Aqui, a parte real é \( 2k - 4 \). Para que \( z \) seja um número imaginário puro, precisamos que: \[ 2k - 4 = 0 \] Agora, vamos resolver essa equação: 1. Adicione 4 em ambos os lados: \[ 2k = 4 \] 2. Divida ambos os lados por 2: \[ k = 2 \] Portanto, o valor que \( k \) deve assumir para que \( z \) seja um número imaginário puro é \( k = 2 \).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para que um número complexo seja imaginário puro, sua parte real deve ser igual a zero. Portanto, para encontrar o valor de k que torna o número complexo z = 2k - 4 + (k - 2)i imaginário puro, basta igualar a parte real a zero e resolver para k. Parte real de z = 2k - 4 Parte imaginária de z = (k - 2)i Igualando a parte real a zero: 2k - 4 = 0 2k = 4 k = 2 Portanto, o valor de k que torna o número complexo z = 2k - 4 + (k - 2)i imaginário puro é k = 2.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina