A soma dos n primeiros números pares positivos é 132. O valor de n é a) 11 b) 16 c) 26 d) 54 e) 66

Para resolver a soma dos n primeiros números pares positivos, podemos usar a fórmula: \[ S_n = n \times (n + 1) \] onde \( S_n \) é a soma dos n primeiros números pares. Sabemos que \( S_n = 132 \). Assim, temos: \[ n \times (n + 1) = 132 \] Agora, vamos resolver a equação: 1. \( n^2 + n - 132 = 0 \) Usando a fórmula de Bhaskara: \[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1, b = 1, c = -132 \): \[ n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2} \] \[ n = \frac{-1 \pm \sqrt{529}}{2} \] \[ n = \frac{-1 \pm 23}{2} \] Calculando as duas possibilidades: 1. \( n = \frac{22}{2} = 11 \) 2. \( n = \frac{-24}{2} = -12 \) (não é válido, pois n deve ser positivo) Portanto, o valor de \( n \) é 11. A alternativa correta é: a) 11.