Vamos resolver a questão passo a passo. Em uma progressão geométrica (PG), o n-ésimo termo pode ser expresso como: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] onde \( a_1 \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão da PG. Dado que: - O 2º termo \( a_2 = 8 \), temos: \[ a_1 \cdot r = 8 \] (1) - O 8º termo \( a_8 = \frac{1}{8} \), temos: \[ a_1 \cdot r^7 = \frac{1}{8} \] (2) Agora, vamos dividir a equação (2) pela equação (1): \[ \frac{a_1 \cdot r^7}{a_1 \cdot r} = \frac{1/8}{8} \] Isso simplifica para: \[ r^6 = \frac{1}{64} \] Portanto, \( r = \frac{1}{2} \) (já que a razão é positiva). Agora, substituímos \( r \) na equação (1): \[ a_1 \cdot \frac{1}{2} = 8 \] Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos: \[ a_1 = 16 \] Agora, podemos encontrar a soma dos dois primeiros termos: - O primeiro termo \( a_1 = 16 \) - O segundo termo \( a_2 = 8 \) A soma dos dois primeiros termos é: \[ 16 + 8 = 24 \] Portanto, a resposta correta é a) 24.