Para que o valor de uma fração não se altere ao adicionar o mesmo número ao numerador e ao denominador, precisamos que a fração original seja igual à fração resultante. Seja a fração \( \frac{a}{b} \). Ao adicionar um número \( x \) ao numerador e ao denominador, temos: \[ \frac{a + x}{b + x} = \frac{a}{b} \] Multiplicando em cruz, obtemos: \[ (a + x) \cdot b = (b + x) \cdot a \] Isso se simplifica para: \[ ab + bx = ab + ax \] Cancelando \( ab \) de ambos os lados, ficamos com: \[ bx = ax \] Se \( x \) for diferente de zero, podemos dividir ambos os lados por \( x \): \[ b = a \] Portanto, a fração não se altera se \( a \) e \( b \) forem iguais. Os dois menores números inteiros positivos que podemos adicionar são 1 e 1, ou seja, \( x = 1 \). Assim, a resposta é adicionar 1 ao numerador e 1 ao denominador.