14. Um empréstimo de R$ 25.000,00 é pago em 36 parcelas mensais com uma taxa de juros compostos de 0,8% ao mês. Qual o valor da parcela mensal?

Para calcular o valor da parcela mensal de um empréstimo com juros compostos, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos. Neste caso, temos um empréstimo de R$ 25.000,00, 36 parcelas mensais e uma taxa de juros compostos de 0,8% ao mês. Utilizando a fórmula: \[ PV = PMT \times \left( \dfrac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \] Onde: - PV = Valor presente (R$ 25.000,00) - PMT = Valor da parcela mensal (a ser calculado) - i = Taxa de juros mensal (0,8% ou 0,008) - n = Número de parcelas (36) Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 25.000 = PMT \times \left( \dfrac{1 - (1 + 0,008)^{-36}}{0,008} \right) \] \[ 25.000 = PMT \times \left( \dfrac{1 - (1,008)^{-36}}{0,008} \right) \] \[ 25.000 = PMT \times \left( \dfrac{1 - 0,7137}{0,008} \right) \] \[ 25.000 = PMT \times 48,2875 \] \[ PMT = \dfrac{25.000}{48,2875} \] \[ PMT \approx R\$ 518,13 \] Portanto, o valor da parcela mensal seria aproximadamente R$ 518,13.