Para resolver essa questão, podemos utilizar a seguinte relação para determinar o raio da curva em que não haja escorregamento: \[ R = \dfrac{v^2}{g \cdot \tan(\theta)} \] Onde: - \( R \) é o raio da curva, - \( v = 30 m/s \) é a velocidade do automóvel, - \( g = 10 m/s^2 \) é a aceleração da gravidade, - \( \theta = 30^\circ \) é a inclinação da curva. Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ R = \dfrac{(30)^2}{10 \cdot \tan(30^\circ)} \] \[ R = \dfrac{900}{10 \cdot \sqrt{3}/3} \] \[ R = \dfrac{900 \cdot 3}{10 \cdot \sqrt{3}} \] \[ R = \dfrac{2700}{10 \cdot \sqrt{3}} \] \[ R = \dfrac{270}{\sqrt{3}} \] \[ R = 270 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3} \] \[ R = 90 \cdot \sqrt{3} \] Portanto, o raio da curva, em metros, para que não haja escorregamento, é de 90√3. Assim, a alternativa correta é: (c) 90 √ 3.