Ed
há 6 meses
Para resolver essa questão, precisamos calcular a aceleração angular da hélice. Vamos usar a fórmula da aceleração angular (\( \alpha \)): \[ \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \] onde: - \( \Delta \omega \) é a variação da velocidade angular, - \( \Delta t \) é o intervalo de tempo. Primeiro, precisamos converter as rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s): 1. A velocidade inicial (\( \omega_i \)) é 2700 rpm: \[ \omega_i = 2700 \, \text{rpm} \times \frac{2\pi \, \text{rad}}{1 \, \text{rev}} \times \frac{1 \, \text{min}}{60 \, \text{s}} = 2700 \times \frac{2\pi}{60} \approx 282,74 \, \text{rad/s} \] 2. A velocidade final (\( \omega_f \)) é 2450 rpm: \[ \omega_f = 2450 \, \text{rpm} \times \frac{2\pi \, \text{rad}}{1 \, \text{rev}} \times \frac{1 \, \text{min}}{60 \, \text{s}} = 2450 \times \frac{2\pi}{60} \approx 256,64 \, \text{rad/s} \] 3. Agora, calculamos a variação da velocidade angular (\( \Delta \omega \)): \[ \Delta \omega = \omega_f - \omega_i = 256,64 - 282,74 \approx -26,1 \, \text{rad/s} \] 4. O intervalo de tempo (\( \Delta t \)) é 5 segundos. 5. Agora, substituímos na fórmula da aceleração angular: \[ \alpha = \frac{-26,1 \, \text{rad/s}}{5 \, \text{s}} \approx -5,22 \, \text{rad/s}^2 \] Como a pergunta pede o valor absoluto da aceleração angular, temos: \[ |\alpha| \approx 5,22 \, \text{rad/s}^2 \] Portanto, a alternativa correta é (c) 5,23.
Libere respostas sem pagar
Ajude estudantes
Ed
ano passado
Para encontrar a aceleração angular da hélice, podemos usar a fórmula da aceleração angular média: \[ \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \] Onde: \[ \alpha \] = aceleração angular \[ \Delta \omega \] = variação na velocidade angular (em rad/s) \[ \Delta t \] = variação no tempo (em s) Inicialmente, a hélice gira a 2700 rpm, o que equivale a \( 2700 \times \frac{2\pi}{60} = 282,74 rad/s \). Após a decolagem, a rotação é reduzida para 2450 rpm, ou seja, \( 2450 \times \frac{2\pi}{60} = 255,65 rad/s \). A variação na velocidade angular (\( \Delta \omega \)) é dada por: \[ \Delta \omega = \omega_{final} - \omega_{inicial} = 255,65 - 282,74 = -27,09 rad/s \] O tempo decorrido para essa variação é de 5 segundos. Substituindo na fórmula da aceleração angular média, temos: \[ \alpha = \frac{-27,09}{5} = -5,42 rad/s^2 \] Como a questão pede o valor absoluto da aceleração angular, temos que considerar apenas o módulo do resultado. Portanto, a resposta correta é (c) 5,23 rad/s².
Mais perguntas desse material