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9) Dado um segmento de reta AB cujas extremidades estão nas coordenadas A = (1, 3) e B = (– 5, – 6), quais são as coordenadas do seu ponto médio?

a) M = (– 1,5; – 2)
b) M = (– 2; – 1,5)
c) M = (2; 1,5)
d) M = (1,5; 2)
e) M = (2,5; – 1)

Matematicamente

ano passado

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Recuperação de matemática - 9 ano

UFRRJ

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Para encontrar as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta, é necessário calcular a média das coordenadas de suas extremidades. Dadas as coordenadas A = (1, 3) e B = (-5, -6), podemos calcular o ponto médio da seguinte forma: Para encontrar a coordenada x do ponto médio, fazemos a média das coordenadas x de A e B: (xA + xB) / 2 = (1 + (-5)) / 2 = -4 / 2 = -2 Portanto, a coordenada x do ponto médio é -2. Para encontrar a coordenada y do ponto médio, fazemos a média das coordenadas y de A e B: (yA + yB) / 2 = (3 + (-6)) / 2 = -3 / 2 = -1,5 Assim, a coordenada y do ponto médio é -1,5. Portanto, as coordenadas do ponto médio do segmento de reta AB são M = (-2, -1,5). A alternativa correta é: b) M = (-2, -1,5).

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1) A divisão entre a soma e o produto da equação 2x² – 8x + 2 = 0 é:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6

2) Seja b um número real, tal que 2x² + bx + 6 = 0 é uma equação do 2º grau que possui soluções pertencentes ao conjunto dos números inteiros, então o quadrado da soma das raízes é:

A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 20

3) Em uma sala de aula há 40 alunos, entre homens e mulheres. Sabendo que há mais mulheres do que homens nessa sala, qual é a quantidade de mulheres, se o produto entre o total de homens e o total de mulheres é igual a 364?

A) 22
B) 28
C) 26
D) 24
E) 27

4) O conjunto solução, no campo real, da equação z4 – 13z2 + 36 = 0 é:

a) S = {-3, -2, 0, 2, 3}
b) S = {-3, -2, 2, 3}
c) S = {-2, -3}
d) S = {0, 2, 3}
e) S = {2, 3}

6) Dada a equação , é correto afirmar que:
A) Não possui solução real
B) Possui duas soluções reais e distintas.
C) Possui uma única solução.
D) Sua solução é um número negativo

7) Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?

a) {1, 3, 5}
b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
c) {4, 6, 8}
d) {1, 2, 3, 4, 5}
e) {1, 3, 8}

8) Dada a função f(x) = 2x, com domínio igual ao conjunto dos números naturais, assinale a alternativa correta relativa a seu domínio, contradomínio e imagem.
a) O domínio dessa função possui todos os números inteiros.
b) Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido.
c) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.
d) O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais.
e) A imagem dessa função é igual ao seu domínio.

10) Dadas as coordenadas do ponto médio M = (2, 5), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (5, 5)?

a) M = (– 1, 5)
b) M = (– 1, 1)
c) M = (1, 5)
d) M = (1, – 5)
e) M = (5, – 1)

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1) A divisão entre a soma e o produto da equação 2x² – 8x + 2 = 0 é:A) 1B) 2C) 3D) 4E) 6

2) Seja b um número real, tal que 2x² + bx + 6 = 0 é uma equação do 2º grau que possui soluções pertencentes ao conjunto dos números inteiros, então o quadrado da soma das raízes é:A) 2B) 4C) 8D) 16E) 20

3) Em uma sala de aula há 40 alunos, entre homens e mulheres. Sabendo que há mais mulheres do que homens nessa sala, qual é a quantidade de mulheres, se o produto entre o total de homens e o total de mulheres é igual a 364?A) 22B) 28C) 26D) 24E) 27

4) O conjunto solução, no campo real, da equação z4 – 13z2 + 36 = 0 é:a) S = {-3, -2, 0, 2, 3}b) S = {-3, -2, 2, 3}c) S = {-2, -3}d) S = {0, 2, 3}e) S = {2, 3}

6) Dada a equação , é correto afirmar que:A) Não possui solução realB) Possui duas soluções reais e distintas.C) Possui uma única solução.D) Sua solução é um número negativo

7) Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?a) {1, 3, 5}b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}c) {4, 6, 8}d) {1, 2, 3, 4, 5}e) {1, 3, 8}

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A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 20

3) Em uma sala de aula há 40 alunos, entre homens e mulheres. Sabendo que há mais mulheres do que homens nessa sala, qual é a quantidade de mulheres, se o produto entre o total de homens e o total de mulheres é igual a 364?

A) 22
B) 28
C) 26
D) 24
E) 27

4) O conjunto solução, no campo real, da equação z4 – 13z2 + 36 = 0 é:

a) S = {-3, -2, 0, 2, 3}
b) S = {-3, -2, 2, 3}
c) S = {-2, -3}
d) S = {0, 2, 3}
e) S = {2, 3}

6) Dada a equação , é correto afirmar que:
A) Não possui solução real
B) Possui duas soluções reais e distintas.
C) Possui uma única solução.
D) Sua solução é um número negativo

7) Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?

a) {1, 3, 5}
b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
c) {4, 6, 8}
d) {1, 2, 3, 4, 5}
e) {1, 3, 8}

10) Dadas as coordenadas do ponto médio M = (2, 5), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (5, 5)?

a) M = (– 1, 5)
b) M = (– 1, 1)
c) M = (1, 5)
d) M = (1, – 5)
e) M = (5, – 1)