19. Resolva a equação x^3 + x^2 - 6x = 0. A) x = 0, x = 2, x = -3 B) x = 1, x = -2, x = -3 C) x = 0, x = 3, x = -2 D) x = 0, x = 1, x = -6

Para resolver a equação \(x^3 + x^2 - 6x = 0\), podemos fatorar o termo comum \(x\) e obter \(x(x^2 + x - 6) = 0\). Em seguida, fatoramos o trinômio quadrado perfeito \(x^2 + x - 6\) para \((x + 3)(x - 2)\). Assim, a equação se torna \(x(x + 3)(x - 2) = 0\). Para que a equação seja igual a zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, as soluções são: \(x = 0\), \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\) e \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\). Portanto, as soluções corretas são: A) x = 0, x = 2, x = -3.