23. Resolva a equação x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = 0. A) x = -1, x = 2, x = -3 B) x = 1, x = -2, x = 3 C) x = 1, x = -2, x = -3 D) x = -1, x = 2, x = 3

Para resolver a equação x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = 0, podemos utilizar métodos como a inspeção de raízes, o Teorema de Bohl-Cantor ou até mesmo métodos numéricos. Analisando as alternativas: A) x = -1, x = 2, x = -3 B) x = 1, x = -2, x = 3 C) x = 1, x = -2, x = -3 D) x = -1, x = 2, x = 3 Para encontrar as raízes da equação, podemos testar os valores fornecidos em x^3 - 2x^2 - 3x + 6 e verificar se resultam em zero. Testando a alternativa A) x = -1, x = 2, x = -3: (-1)^3 - 2(-1)^2 - 3(-1) + 6 = -1 - 2 + 3 + 6 = 6 ≠ 0 (2)^3 - 2(2)^2 - 3(2) + 6 = 8 - 8 - 6 + 6 = 0 (-3)^3 - 2(-3)^2 - 3(-3) + 6 = -27 - 18 + 9 + 6 = -30 ≠ 0 Portanto, a alternativa correta é a D) x = -1, x = 2, x = 3, pois somente x = 2 resulta em zero quando substituído na equação dada.