13. Determine a integral definida \int_{0}^{1} x^3 \, dx. a) \frac{1}{4} b) \frac{1}{5} c) \frac{1}{3} d) \frac{1}{2}

Para determinar a integral definida de x^3 de 0 a 1, podemos usar a regra de integração de potências, que diz que a integral de x^n é (x^(n+1))/(n+1). Aplicando essa regra, temos: ∫(x^3) dx = x^(3+1)/(3+1) = x^4/4 Agora, para determinar a integral definida de 0 a 1, basta substituir os limites de integração: ∫_{0}^{1} x^3 dx = [x^4/4]_{0}^{1} = 1^4/4 - 0^4/4 = 1/4 Portanto, a resposta correta é: a) \frac{1}{4}