Para resolver essa integral indefinida, é necessário reconhecer a forma da função trigonométrica envolvida. A integral de \(\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}\) está relacionada com a função arco seno, também conhecida como \(\sin^{-1}(x)\). Analisando as opções: a) \(\sin^{-1}(x) + C\) - Esta é a forma correta da integral indefinida de \(\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}\), de acordo com a relação com a função arco seno. b) \(\cos^{-1}(x) + C\) - Esta não é a integral correta para a função dada. c) \(\ln|\sqrt{1 - x^2}| + C\) - Esta não é a integral correta para a função dada. d) \(\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} + C\) - Esta não é a integral correta para a função dada. Portanto, a resposta correta é: a) \(\sin^{-1}(x) + C\).