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8. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) A equação 2x 3x a 3a,   em que x é a incógnita e “a” é um número real tal que a 3,  possui conjunto solução S, nos reais. Sobre S tem-se as seguintes proposições:
I. Possui exatamente dois elementos.
II. Não possui elemento menor que 2.
III. Possui elemento maior que 3.
a) apenas I e II.
b) apenas I e III.
c) apenas II e III.
d) I, II e III.

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Vamos analisar cada proposição: I. Possui exatamente dois elementos. II. Não possui elemento menor que 2. III. Possui elemento maior que 3. Para encontrar o conjunto solução S da equação dada, podemos resolver a inequação a < 3, o que significa que a é um número real menor que 3. Substituindo a por 2 na equação dada, temos: 2x + 3x = 3*2 5x = 6 x = 6/5 Substituindo a por 3 na equação dada, temos: 2x + 3x = 3*3 5x = 9 x = 9/5 Portanto, o conjunto solução S é {6/5, 9/5}. Analisando as proposições: I. Correto, pois o conjunto solução possui exatamente dois elementos. II. Correto, pois o conjunto solução não possui elemento menor que 2. III. Correto, pois o conjunto solução possui um elemento maior que 3. Assim, a alternativa correta que contém todas as proposições verdadeiras é: d) I, II e III.

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5. Se dividirmos 4 pela raiz quadrada de um número real positivo x, vamos obter a diferença entre 4 e a raiz quadrada desse número x. Determine o valor de x.

6. (G1 - utfpr 2016) Considerando que o valor da raiz positiva da equação 4 2x 16 8x  é numericamente igual a 1 21 da minha idade, assinale quantos anos tenho.

a) 21.
b) 41.
c) 42.
d) 81.
e) 82.

7. (G1 - col. naval 2014) A solução real da equação x 4 x 1 5    é:

a) múltiplo de 3.
b) par e maior do que 7.
c) ímpar e não primo.
d) um divisor de 130.
e) uma potência de 2.

9. (G1 - utfpr 2007) Se x 1, x2, x3 e x4 são as raízes da equação x4 - 10x 2 + 9 = 0, então o valor da expressão 2 2 2 2 1 2 3 4x x x x   é igual a:

a)0
b) √10
c) 1
d) 2√5
e) 9

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3. Sabendo que as expressões √2???? 2 + ???? − 6 e ???? + 2 são iguais, determine os valores reais de x.

4. Determine o valor real de x para que se tenha √ ???? + √???? − 1 = √2???? − 3.

5. Se dividirmos 4 pela raiz quadrada de um número real positivo x, vamos obter a diferença entre 4 e a raiz quadrada desse número x. Determine o valor de x.

6. (G1 - utfpr 2016) Considerando que o valor da raiz positiva da equação 4 2x 16 8x  é numericamente igual a 1 21 da minha idade, assinale quantos anos tenho.

a) 21.
b) 41.
c) 42.
d) 81.
e) 82.

7. (G1 - col. naval 2014) A solução real da equação x 4 x 1 5    é:

a) múltiplo de 3.
b) par e maior do que 7.
c) ímpar e não primo.
d) um divisor de 130.
e) uma potência de 2.

9. (G1 - utfpr 2007) Se x 1, x2, x3 e x4 são as raízes da equação x4 - 10x 2 + 9 = 0, então o valor da expressão 2 2 2 2 1 2 3 4x x x x   é igual a:

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4. Determine o valor real de x para que se tenha √ ???? + √???? − 1 = √2???? − 3.

5. Se dividirmos 4 pela raiz quadrada de um número real positivo x, vamos obter a diferença entre 4 e a raiz quadrada desse número x. Determine o valor de x.

6. (G1 - utfpr 2016) Considerando que o valor da raiz positiva da equação 4 2x 16 8x  é numericamente igual a 1 21 da minha idade, assinale quantos anos tenho.a) 21.b) 41.c) 42.d) 81.e) 82.

7. (G1 - col. naval 2014) A solução real da equação x 4 x 1 5    é:a) múltiplo de 3.b) par e maior do que 7.c) ímpar e não primo.d) um divisor de 130.e) uma potência de 2.

9. (G1 - utfpr 2007) Se x 1, x2, x3 e x4 são as raízes da equação x4 - 10x 2 + 9 = 0, então o valor da expressão 2 2 2 2 1 2 3 4x x x x   é igual a:a)0b) √10c) 1d) 2√5e) 9

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b) 41.
c) 42.
d) 81.
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a) múltiplo de 3.
b) par e maior do que 7.
c) ímpar e não primo.
d) um divisor de 130.
e) uma potência de 2.

9. (G1 - utfpr 2007) Se x 1, x2, x3 e x4 são as raízes da equação x4 - 10x 2 + 9 = 0, então o valor da expressão 2 2 2 2 1 2 3 4x x x x   é igual a:

a)0
b) √10
c) 1
d) 2√5
e) 9