Cálculo

Outros

9. Expresse as funções dadas na forma f ◦ g. (a) F(x) = (x^2 + 1)^10 (b) F(x) = sin(sqrt(x)) (c) F(x) = x^2/(x^2 + 4) (d) F(x) = tan(x)/(1+tan(x))

Desvendando com Questões

ano passado

Desvendando com Questões

ano passado

Primeira_Lista_de_Exercicios

Primeira_Lista_de_Exercicios

Respostas

Ed

ano passado

Você tem que criar uma nova pergunta.

Essa resposta te ajudou?

0

0

left-side-bubbles-background

right-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Primeira_Lista_de_Exercicios

Primeira_Lista_de_Exercicios

Mais perguntas desse material

1. Dada f(x) = 2x− 1, encontre:
(a) f(3)
(b) f(x+ 1)
(c) f(2x)
(d) 2f(x)
(e) f(x+ h)
(f) f(x+ h)− f(x)

2. Dada f(x) = 3/x, encontre:
(a) f(-3)
(b) f(3x)
(c) f(3)/f(x)
(d) f(x-3)
(e) f(x)− f(3)
(f) f(x+ h)− f(x)

3. Dada g(x) = 3x^2 - 4, encontre:
(a) g(-4)
(b) g(1/3)
(c) g(x^2)
(d) [g(x)]^2
(e) g(3x^2 - 4)
(f) g(x+ h)− g(x)

4. Dada f(x) = sqrt(4-x), encontre:
(a) f(-5)
(b) f(11/9)
(c) f(4-x)
(d) f(x)− f(h)
(e) f(x+ h)
(f) f(x+ h)− f(x)

5. Encontre o domínio da função.
(a) f(x) = x/(3x-1)
(b) g(x) = (5x+4)/(x^2 + 3x + 2)
(c) h(x) = sqrt(x) + sqrt(4-x)
(d) f(x) = (5x+4)sqrt(x^2 - 4)
(e) g(x) = sqrt(x+3)/sqrt(x)
(f) h(x) = 1/(4sqrt(x^2 - 5x))

6. Encontre as funções f + g, f - g, f * g e f/g, e determine seus respectivos domínios.
(a) f(x) = x-5; g(x) = x^2 - 1
(b) f(x) = (x+1)/(x-1); g(x) = 1/x
(c) f(x) = |x|; g(x) = |x-3|
(d) f(x) = 1/(x+1); g(x) = x/(x-2)
(e) f(x) = x^2; g(x) = 1/sqrt(x)
(f) f(x) = sqrt(1+x); g(x) = sqrt(1-x)

8. Encontre a função f ◦ g ◦ h.
(a) f(x) = x+1; g(x) = 2x; h(x) = x-1
(b) f(x) = 2x-1; g(x) = x^2; h(x) = 1-x
(c) f(x) = sqrt(x-1); g(x) = x^2 + 2; h(x) = x+3
(d) f(x) = 2/(x+1); g(x) = cos(x); h(x) = sqrt(x+3)

10. Se f e g forem funções tais que (f ◦ g)(x) = x e (g ◦ f)(x) = x, então f e g serão funções inversas. Mostre que f e g são funções inversas.
(a) f(x) = 2x-3 e g(x) = (x+3)/2
(b) f(x) = 1/(x+1) e g(x) = (1-x)/x
(c) f(x) = x^2, x ≥ 0 e g(x) = sqrt(x)

12. Encontre a função composta f ◦ g e determine o seu domínio.
(a) f(x) = sin(x); g(x) = 3x
(b) f(x) = tan(x); g(x) = x^2
(c) f(x) = cos(x); g(x) = x^2
(d) f(x) = csc(x); g(x) = 2x
(e) f(x) = cot(x); g(x) = 1/x
(f) f(x) = sec(1/x); g(x) = 1/(x-π)