Para o logaritmo g(x) = log_{10}(x) a derivada é: A) \frac{1}{x\ln(10)} B) \ln(x) C) \frac{1}{x} D) \log(x)

Analisando a função logarítmica g(x) = log_{10}(x), para encontrar a sua derivada, é importante lembrar da regra da cadeia para derivadas de funções logarítmicas. A derivada da função logarítmica g(x) = log_{10}(x) em relação a x é dada por: g'(x) = (1/x) * (derivada do logaritmo de x na base 10) A derivada do logaritmo de x na base 10 é 1/(x * ln(10)), onde ln(10) representa o logaritmo natural de 10. Portanto, a derivada da função g(x) = log_{10}(x) é: g'(x) = (1/x) * (1/(x * ln(10))) = 1/(x * ln(10)) Assim, a alternativa correta é: A) \frac{1}{x\ln(10)}