Para determinar o número total de siglas possíveis com cinco símbolos, onde cada símbolo é a primeira letra de cada nome (Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto), podemos usar o princípio fundamental da contagem. Como temos 5 nomes e cada sigla deve ter 5 símbolos, podemos calcular o número total de siglas possíveis multiplicando o número de opções para cada símbolo. Para o primeiro símbolo, temos 5 opções (uma para cada nome). Para o segundo símbolo, como já usamos uma letra para o primeiro símbolo, restam 4 opções. Para o terceiro símbolo, restam 3 opções. Para o quarto símbolo, restam 2 opções. Para o quinto e último símbolo, resta apenas 1 opção. Multiplicando as opções para cada símbolo, temos: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Portanto, o número total de siglas possíveis é 120, correspondendo à alternativa e) 120.