Vamos analisar cada afirmativa: I. A ataxia pode ser definida como uma incoordenação da velocidade, da força e da distância do movimento que está sendo realizado. Verdadeiro, essa definição está correta, pois a ataxia se refere à falta de coordenação nos movimentos. II. O tremor característico das lesões cerebelares está presente tanto em repouso quanto em movimento. Falso, o tremor cerebelar geralmente ocorre durante o movimento (tremor intencional) e não em repouso, que é mais característico do tremor associado a doenças como o Parkinson. III. O nistagmo, oscilação involuntária e rítmica dos olhos, ocorre após lesões nas vias eferentes cerebelares. Falso, o nistagmo está mais relacionado a lesões nas vias aferentes ou em áreas do sistema vestibular, não especificamente nas vias eferentes cerebelares. IV. Durante a marcha atáxica, o paciente costuma apresentar uma base de suporte maior e movimentos cambaleantes e titubeantes. Verdadeiro, essa descrição é correta, pois a marcha atáxica é caracterizada por uma base de suporte alargada e movimentos instáveis. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são I e IV. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: E. I e IV.