QUESTÃO 09 A palavra “ETIMÓLOGA” possui exatamente quantos anagramas? a) 9! / 2! b) 10! / 2! c) 12! / 3! d) 12! / 4! e) 15! / 5!

Para determinar quantos anagramas a palavra "ETIMÓLOGA" possui, devemos considerar o número de letras e a repetição de algumas delas. A palavra "ETIMÓLOGA" possui 9 letras, sendo que a letra "O" se repete duas vezes. Para calcular o número de anagramas, utilizamos a fórmula de permutação considerando as repetições. Nesse caso, temos: 9! / 2! Analisando as opções fornecidas: a) 9! / 2! - Correto, pois considera a repetição da letra "O". b) 10! / 2! - Não corresponde ao número de letras da palavra "ETIMÓLOGA". c) 12! / 3! - Não corresponde ao número de letras da palavra "ETIMÓLOGA". d) 12! / 4! - Não corresponde ao número de letras da palavra "ETIMÓLOGA". e) 15! / 5! - Não corresponde ao número de letras da palavra "ETIMÓLOGA". Portanto, a alternativa correta é: a) 9! / 2!