Para determinar se a função S é injetora, sobrejetora ou bijetora, precisamos analisar suas propriedades. - Uma função é injetora se elementos diferentes do domínio são mapeados em elementos diferentes do contradomínio. Ou seja, não existem dois elementos diferentes no domínio que são mapeados para o mesmo elemento no contradomínio. - Uma função é sobrejetora se todo elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. - Uma função é bijetora se for ao mesmo tempo injetora e sobrejetora. Analisando a função S: - Para números pares, S(x) = x^2. Como números pares são sempre positivos, não haverá dois números pares diferentes que sejam mapeados para o mesmo valor, então a função é injetora para números pares. - Para números ímpares, S(x) = (x+1)^2. Neste caso, dois números ímpares diferentes podem ser mapeados para o mesmo valor, por exemplo, S(1) = S(3) = 4. Portanto, a função não é injetora para números ímpares. - Além disso, a função não é sobrejetora, pois não é possível obter todos os valores do contradomínio (IN) como imagem da função. Com base nessa análise, podemos concluir que a função S é sobrejetora e não é injetora. Portanto, a alternativa correta é: (e) é sobrejetora e não é injetora.