Analisando a função f(x) = (x - 2)(x - 4), podemos observar que ela é o produto de dois polinômios de grau 1. Para determinar se a função é sobrejetora, injetora, bijetora ou outras propriedades, precisamos analisar suas características. - Sobrejetora: Uma função é sobrejetora se todo elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. Para isso, precisamos verificar se, para todo y no contradomínio, existe x no domínio tal que f(x) = y. Neste caso, como a função f mapeia de D = {1, 2, 3, 4, 5} para R, e a função é um polinômio de grau 2, ela não é sobrejetora, pois não consegue atingir todos os valores reais. - Injetora: Uma função é injetora se elementos diferentes do domínio são mapeados em elementos diferentes do contradomínio. Para verificar se a função é injetora, precisamos analisar se f(x) = f(y) implica x = y. Neste caso, como a função é um polinômio de grau 2, ela não é injetora, pois existem valores diferentes de x e y que podem resultar no mesmo valor de f(x). - Bijetora: Uma função é bijetora se for ao mesmo tempo sobrejetora e injetora. Como já verificamos que a função não é sobrejetora e nem injetora, ela não é bijetora. - O conjunto imagem de f possui três elementos: Para determinar o conjunto imagem, precisamos calcular f(x) para todos os elementos de D = {1, 2, 3, 4, 5} e verificar quantos elementos distintos são obtidos. Neste caso, o conjunto imagem de f possui 4 elementos: {0, 2, 6, 10}. - Im(f) = {-1, 0, 1}: Este conjunto não representa a imagem da função f(x) = (x - 2)(x - 4). Portanto, a alternativa correta é: (d) O conjunto imagem de f possui três elementos.