Para calcular o perímetro do triângulo ABC com os vértices A(0,0), B(4,0) e C(0,3), precisamos primeiro encontrar o comprimento de cada lado do triângulo. 1. Lado AB: A distância entre A(0,0) e B(4,0) é: \[ AB = |4 - 0| = 4 \] 2. Lado AC: A distância entre A(0,0) e C(0,3) é: \[ AC = |3 - 0| = 3 \] 3. Lado BC: Para calcular a distância entre B(4,0) e C(0,3), usamos a fórmula da distância: \[ BC = \sqrt{(4 - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \] Agora, somamos os comprimentos dos lados para encontrar o perímetro: \[ \text{Perímetro} = AB + AC + BC = 4 + 3 + 5 = 12 \] Portanto, o perímetro do triângulo ABC é 12.