Escreve uma equação geral do plano π que passa pelo ponto A(1,2,-2) e é paralelo π 3x -2y-4z+8=0

Para encontrar a equação geral do plano \(\pi\) que passa pelo ponto \(A(1,2,-2)\) e é paralelo ao plano \(3x - 2y - 4z + 8 = 0\), precisamos usar o vetor normal do plano dado. A equação do plano \(3x - 2y - 4z + 8 = 0\) tem o vetor normal \(\vec{n} = (3, -2, -4)\). Como o novo plano é paralelo, ele terá o mesmo vetor normal. A equação do plano que passa pelo ponto \(A(1,2,-2)\) pode ser escrita na forma: \[ 3(x - 1) - 2(y - 2) - 4(z + 2) = 0 \] Expandindo isso, temos: \[ 3x - 3 - 2y + 4 - 4z - 8 = 0 \] Simplificando: \[ 3x - 2y - 4z - 7 = 0 \] Portanto, a equação geral do plano \(\pi\) é: \[ 3x - 2y - 4z - 7 = 0 \]