0:39:06 Questão 2/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável Calcule a derivada da função f(x) = (Vx - 1)2 2

Para calcular a derivada da função \( f(x) = ( \sqrt{x} - 1 )^2 \), vamos usar a regra da cadeia. 1. Identifique a função interna e externa: - Função interna: \( u = \sqrt{x} - 1 \) - Função externa: \( f(u) = u^2 \) 2. Calcule a derivada da função externa: - \( f'(u) = 2u \) 3. Calcule a derivada da função interna: - \( u' = \frac{1}{2\sqrt{x}} \) 4. Aplique a regra da cadeia: - \( f'(x) = f'(u) \cdot u' = 2(\sqrt{x} - 1) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \) 5. Simplifique: - \( f'(x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \) Portanto, a derivada da função \( f(x) = ( \sqrt{x} - 1 )^2 \) é: \[ f'(x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \]