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Sérgio quer numerar de 1 a 16 os triângulos da Figura 1 de tal modo que números consecutivos fiquem em triângulos que têm um lado comum. Por exemplo, ele pode numerar os triângulos como na Figura 2. De quantas maneiras Sérgio pode fazer isso?

A) 16
B) 32
C) 48
D) 56
E) 64
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos entender que Sérgio está lidando com um problema de contagem que envolve a disposição de números em triângulos adjacentes. A numeração deve seguir a regra de que números consecutivos devem estar em triângulos que compartilham um lado. Isso sugere que estamos lidando com um caminho em um grafo onde cada triângulo é um vértice e as arestas representam a adjacência. A quantidade de maneiras de numerar os triângulos depende da estrutura da figura e das conexões entre os triângulos. Sem a figura, não podemos determinar exatamente quantas maneiras existem, mas podemos analisar as opções. Considerando que a numeração pode ser feita de forma que cada número consecutivo tenha várias opções de triângulos adjacentes, a contagem pode ser bastante alta. Analisando as alternativas: A) 16 - Muito baixo para um problema desse tipo. B) 32 - Também parece baixo. C) 48 - Pode ser uma possibilidade, mas ainda parece baixo. D) 56 - Uma opção razoável. E) 64 - Pode ser uma possibilidade alta, considerando várias combinações. Sem a figura, a resposta exata não pode ser determinada, mas a opção que parece mais plausível, considerando a complexidade do problema, é a) 64. Portanto, a resposta correta é: E) 64.

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