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A função de onda de um elétron em um estado excitado é ψ(x) = A \, ext{sin}igg( rac{n ext{π} x}{L}igg). Qual é a condição para que A seja normalizada?

a) \int_0^L |\psi(x)|^2 dx = 1
b) \int_0^L \psi(x) dx = 1
c) \int_0^L |\psi(x)|^2 dx = 0
d) \int_0^L \psi(x) dx = 0
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ano passado

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ano passado

Para que a função de onda \(\psi(x)\) de um elétron seja normalizada, é necessário que a integral do quadrado do módulo da função de onda sobre todo o espaço (neste caso, de \(0\) a \(L\)) seja igual a \(1\). Isso garante que a probabilidade total de encontrar a partícula em todo o espaço seja \(1\). Analisando as alternativas: a) \(\int_0^L |\psi(x)|^2 dx = 1\) - Esta é a condição correta para a normalização da função de onda. b) \(\int_0^L \psi(x) dx = 1\) - Esta não é a condição de normalização. c) \(\int_0^L |\psi(x)|^2 dx = 0\) - Isso não faz sentido, pois a normalização requer que a integral seja igual a \(1\). d) \(\int_0^L \psi(x) dx = 0\) - Isso também não é a condição de normalização. Portanto, a alternativa correta é: a) \(\int_0^L |\psi(x)|^2 dx = 1\).

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