18. Encontre a integral indefinida \int \frac{1}{x^2} \, dx. a) -\frac{1}{x} + C b) \frac{1}{x} + C c) x^{-1} + C d) x^2 + C

Para encontrar a integral indefinida \(\int \frac{1}{x^2} \, dx\), podemos reescrever \(\frac{1}{x^2}\) como \(x^{-2}\). Assim, a integral se torna: \[ \int x^{-2} \, dx \] Usando a regra da integral, temos: \[ \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1) \] Neste caso, \(n = -2\): \[ \int x^{-2} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} + C = -\frac{1}{x} + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \(-\frac{1}{x} + C\) - Correta. b) \(\frac{1}{x} + C\) - Incorreta. c) \(x^{-1} + C\) - Incorreta (não é a forma correta da integral). d) \(x^2 + C\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) -\frac{1}{x} + C.