Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula da distribuição binomial, que é dada por: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de ter exatamente \( k \) sucessos, - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial (número de combinações), - \( p \) é a probabilidade de sucesso, - \( n \) é o número total de tentativas, - \( k \) é o número de sucessos desejados. Neste caso: - \( n = 6 \) - \( k = 4 \) - \( p = 0,6 \) Calculando o coeficiente binomial \( C(6, 4) \): \[ C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 4) = 15 \cdot (0,6)^4 \cdot (0,4)^2 \] Calculando \( (0,6)^4 \) e \( (0,4)^2 \): \[ (0,6)^4 = 0,1296 \] \[ (0,4)^2 = 0,16 \] Agora, substituindo: \[ P(X = 4) = 15 \cdot 0,1296 \cdot 0,16 \] \[ P(X = 4) = 15 \cdot 0,020736 \] \[ P(X = 4) = 0,31104 \] Parece que houve um erro nas opções apresentadas, pois o resultado não corresponde a nenhuma delas. No entanto, se considerarmos a aproximação, a opção mais próxima é: d) 0,300 Portanto, a resposta correta é d) 0,300.