42. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) c) \( -\frac{1}{2} \) d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Desenvolvendo com Questões

há 11 meses

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Para encontrar o valor de \( \sin(120^\circ) \), podemos usar a relação do seno no segundo quadrante. O ângulo de \( 120^\circ \) está no segundo quadrante, onde o seno é positivo. Sabemos que: \[ \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) \] E o valor de \( \sin(60^\circ) \) é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto, o valor de \( \sin(120^\circ) \) é: \[ \sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

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41. Se \( \tan(x) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \)
b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)

44. Qual é a expressão para \( \cot(x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

a) \( \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \)
b) \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)
c) \( \sin(x) + \cos(x) \)
d) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)

45. Se \( \sin(x) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)?

a) \( \frac{12}{13} \)
b) \( \frac{5}{13} \)
c) \( \frac{1}{13} \)
d) \( \frac{3}{13} \)

46. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

48. Qual é a expressão para \( \sin(x + y) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \sin(y) \)?

a) \( \sin(x)\sin(y) + \cos(x)\cos(y) \)
b) \( \sin(x) + \sin(y) \)
c) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \)
d) \( \sin(x) - \sin(y) \)

50. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

53. Se \( \tan(x) = -\sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \)
b) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)

Cálculo

42. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) c) \( -\frac{1}{2} \) d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

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a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \)
b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)

44. Qual é a expressão para \( \cot(x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

a) \( \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \)
b) \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)
c) \( \sin(x) + \cos(x) \)
d) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)

45. Se \( \sin(x) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)?

a) \( \frac{12}{13} \)
b) \( \frac{5}{13} \)
c) \( \frac{1}{13} \)
d) \( \frac{3}{13} \)

46. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

48. Qual é a expressão para \( \sin(x + y) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \sin(y) \)?

a) \( \sin(x)\sin(y) + \cos(x)\cos(y) \)
b) \( \sin(x) + \sin(y) \)
c) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \)
d) \( \sin(x) - \sin(y) \)

50. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

53. Se \( \tan(x) = -\sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \)
b) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)

54. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
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44. Qual é a expressão para \( \cot(x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?a) \( \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \)b) \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)c) \( \sin(x) + \cos(x) \)d) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)

45. Se \( \sin(x) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)?a) \( \frac{12}{13} \)b) \( \frac{5}{13} \)c) \( \frac{1}{13} \)d) \( \frac{3}{13} \)

46. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)?a) \( \frac{1}{2} \)b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)c) \( -\frac{1}{2} \)d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

48. Qual é a expressão para \( \sin(x + y) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \sin(y) \)?a) \( \sin(x)\sin(y) + \cos(x)\cos(y) \)b) \( \sin(x) + \sin(y) \)c) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \)d) \( \sin(x) - \sin(y) \)

50. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?a) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

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54. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)?a) \( \frac{1}{2} \)b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)c) \( -\frac{1}{2} \)d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

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44. Qual é a expressão para \( \cot(x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

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c) \( \sin(x) + \cos(x) \)
d) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)

45. Se \( \sin(x) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)?

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b) \( \frac{5}{13} \)
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46. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

48. Qual é a expressão para \( \sin(x + y) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \sin(y) \)?

a) \( \sin(x)\sin(y) + \cos(x)\cos(y) \)
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c) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \)
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50. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

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b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
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53. Se \( \tan(x) = -\sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \)
b) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)

54. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)?

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b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
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