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Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde?

A) 0,5
B) 0,6
C) 0,7
D) 0,8
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Questões para o Sucesso

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja verde, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola seja verde, e subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas na urna: - 4 vermelhas + 3 azuis + 3 verdes = 10 bolas. 2. Probabilidade de retirar 2 bolas que não sejam verdes: - Total de bolas não verdes = 4 vermelhas + 3 azuis = 7 bolas. - A probabilidade de retirar a primeira bola não verde é \( \frac{7}{10} \). - Após retirar uma bola não verde, restam 6 bolas não verdes e 9 bolas no total. A probabilidade de retirar a segunda bola não verde é \( \frac{6}{9} \). 3. Cálculo da probabilidade de retirar 2 bolas não verdes: \[ P(\text{nenhuma verde}) = \frac{7}{10} \times \frac{6}{9} = \frac{42}{90} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}. \] 4. Probabilidade de que pelo menos uma seja verde: \[ P(\text{pelo menos uma verde}) = 1 - P(\text{nenhuma verde}) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \approx 0,5333. \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,8 A probabilidade de pelo menos uma bola ser verde é aproximadamente 0,5333, que se aproxima mais de 0,5. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,5.

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