Matemática Discreta AIFPYM

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B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** Usando a fórmula da binomial, P(X=2) = C(5,2) * (0,5)^2 * (0,5)^3 = 10 * 
0,25 * 0,125 = 0,3125. 
 
**73.** Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 2 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,2 
**Explicação:** O total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. As maneiras 
de escolher 2 vermelhas são C(5,2) = 10, e as maneiras de escolher 2 azuis são C(3,2) = 3. 
Portanto, a probabilidade é (10 + 3)/45 = 13/45 ≈ 0,2889. 
 
**74.** Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 1 apareça 
pelo menos uma vez? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de não obter 1 em 6 lançamentos é (5/6)^6. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 1 é 1 - (5/6)^6 ≈ 0,6651. 
 
**75.** Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 2 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,6 
**Explicação:** A probabilidade de que nenhuma seja verde é C(7,2)/C(10,2) = 21/45. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja verde é 1 - 21/45 = 24/45 ≈ 0,5333. 
 
**76.** Um estudante tem 75% de chance de passar em um exame. Se ele faz 4 exames, 
qual é a probabilidade de passar em exatamente 3? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** Usando a fórmula binomial, P(X=3) = C(4,3) * (0,75)^3 * (0,25)^1 = 4 * 
0,421875 * 0,25 = 0,421875. 
 
**77.** Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 
caras? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** Usando a fórmula da binomial, P(X=6) = C(10,6) * (0,5)^6 * (0,5)^4 = 210 * 
0,015625 * 0,0625 = 0,205078125. 
 
**78.** Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 1 bola verde. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de que nenhuma seja branca é C(5,2)/C(10,2) = 36/45. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja branca é 1 - 36/45 = 9/45 = 0,2. 
 
**79.** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 2 vezes o 
número 5? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,6 
**Explicação:** A probabilidade de obter 0 ou 1 vez o número 5 é calculada usando a 
fórmula binomial e somando os resultados. 
 
**80.** Em uma pesquisa, 60% das pessoas disseram que preferem sorvete a bolo. Se 10 
pessoas são selecionadas, qual é a probabilidade de que exatamente 6 delas prefiram 
sorvete? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** P(X=6) = C(10,6) * (0,6)^6 * (0,4)^4. Calculando, obtemos 
aproximadamente 0,250. 
 
**81.** Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 2 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** O total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. As maneiras 
de escolher 2 vermelhas são C(5,2) = 10, e as maneiras de escolher 2 azuis são C(3,2) = 3. 
Portanto, a probabilidade é (10 + 3)/45 = 13/45 ≈ 0,2889. 
 
**82.** Um dado é lançado 8 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 2 apareça 
pelo menos uma vez?