Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 10 pessoas), cada uma com duas possibilidades (preferir sorvete ou bolo). Os parâmetros são: - \( n = 10 \) (número de pessoas) - \( p = 0,6 \) (probabilidade de preferir sorvete) - \( k = 6 \) (número de pessoas que preferem sorvete) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Substituindo os valores: \[ P(X = 6) = \binom{10}{6} (0,6)^6 (0,4)^4 \] Calculando: 1. \(\binom{10}{6} = \frac{10!}{6!(10-6)!} = 210\) 2. \((0,6)^6 \approx 0,046656\) 3. \((0,4)^4 \approx 0,0256\) Agora, multiplicando tudo: \[ P(X = 6) = 210 \times 0,046656 \times 0,0256 \approx 0,246 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 6 pessoas prefiram sorvete é aproximadamente 0,246. Analisando as alternativas: A) 0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5 A opção que mais se aproxima do resultado calculado (0,246) é a A) 0,2. Portanto, a resposta correta é a) 0,2.