Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola retirada seja vermelha, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola seja vermelha (todas azuis) e subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas: 4 vermelhas + 6 azuis = 10 bolas. 2. Probabilidade de retirar 3 bolas azuis: - O número de maneiras de escolher 3 bolas azuis entre 6 é dado por \( C(6, 3) \). - O número total de maneiras de escolher 3 bolas entre 10 é dado por \( C(10, 3) \). Calculando: - \( C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20 \) - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120 \) 3. Probabilidade de retirar 3 bolas azuis: \[ P(\text{todas azuis}) = \frac{C(6, 3)}{C(10, 3)} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \] 4. Probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha: \[ P(\text{pelo menos uma vermelha}) = 1 - P(\text{todas azuis}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \approx 0.8333 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0.5 b) 0.6 c) 0.7 d) 0.8 A probabilidade de que pelo menos uma bola seja vermelha é aproximadamente 0.8333, que se aproxima de 0.8. Portanto, a alternativa correta é: d) 0.8.