Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas em 3 retiradas de uma urna com 10 bolas (3 vermelhas e 7 azuis), podemos usar a fórmula da probabilidade binomial. 1. Total de bolas: 10 (3 vermelhas e 7 azuis). 2. Número de retiradas: 3. 3. Número de bolas vermelhas que queremos retirar: 2. 4. Número de bolas azuis que queremos retirar: 1 (já que 3 - 2 = 1). A probabilidade de um evento é dada pela fórmula: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (3), - \( k \) é o número de sucessos desejados (2), - \( p \) é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa (probabilidade de retirar uma bola vermelha). A probabilidade de retirar uma bola vermelha em uma única tentativa é: \[ p = \frac{3}{10} \] A probabilidade de retirar uma bola azul é: \[ 1 - p = \frac{7}{10} \] Agora, calculamos a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas e 1 azul: \[ P(2 \text{ vermelhas e } 1 \text{ azul}) = \binom{3}{2} \cdot \left(\frac{3}{10}\right)^2 \cdot \left(\frac{7}{10}\right)^1 \] Calculando: 1. \(\binom{3}{2} = 3\) 2. \(\left(\frac{3}{10}\right)^2 = \frac{9}{100}\) 3. \(\left(\frac{7}{10}\right)^1 = \frac{7}{10}\) Agora, juntando tudo: \[ P = 3 \cdot \frac{9}{100} \cdot \frac{7}{10} = 3 \cdot \frac{63}{1000} = \frac{189}{1000} = 0.189 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é: a) 0.2 Portanto, a resposta correta é a) 0.2.